Gradivo: Elementarne funkcije [01]
Vsebina gradiva
Elementarne funkcije
1. Doloˇci enaˇcbo premice, ki poteka skozi toˇcki (1
,
2) in (2
,
5)
.
2. Doloˇci enaˇcbo premice, ki je pravokotna na premico
x
+ 2
y
= 1 in poteka skozi toˇcko
(1
,
2).
3. Poiˇsˇci vse kvadratne funkcije
f
, za katere velja
f
(1) = 1 in
f
(2) = 2. Katera od
dobljenih funkcij zadoˇsˇca
f
(
−
1) = 7?
4. Natanˇcno skiciraj graf funcije
f
(
x
) =
x
3
−
3
x
+ 5
.
5. Reˇsi sistem
x
2
+
xy
= 15
y
2
+
xy
= 10
.
6. Skiciraj graf polinoma
f
(
x
) =
x
3
−
3
x
2
+ 4
.
7. Skiciraj grafe naslednjih racionalnih funkcij.
(a)
f
(
x
) =
x
−
3
x
+4
,
(b)
f
(
x
) =
x
x
2
+1
,
(c)
f
(
x
) =
x
2
+2
x
−
15
x
2
+5
x
+6
,
(d)
f
(
x
) =
x
3
+1
x
2
+
x
−
2
.
8. Reˇsi naslednji trigonometriˇcni enaˇcbi
(a) 2 sin
2
x
−
sin
x
= 1,
(b) 4 sin
2
x
−
sin
2
(2
x
) = 1
.
9. Skiciraj grafe naslednjih funkcij.
(a)
f
(
x
) = 2 sin(
x
2
) + 1,
(b)
f
(
x
) = 2 sin(
π
3
−
2
x
) + 1,
(c)
f
(
x
) = 2 sin
x
−
2 cos
x
+ 1
,
(d)
f
(
x
) =
2 sin(
x
2
)+cos(
x
2
)
cos(
x
2
)
.
10. Skiciraj grafa naslednjih funkcij.
(a)
f
(
x
) =
−
2
3
2
2
x
−
1
−
1,
(b)
f
(
x
) =
−
1
2
ln(
x
+ 2)
−
1
.
11. Reˇsi naslednje enaˇcbe.
(a)
1
ln
x
= 2 + ln
(
1
x
)
,
(b) 4
√
x
+ 4 = 5
·
2
√
x
,
12. Doloˇci definicijsko obmoˇcje funkcije
f
(
x
) = arcsin
(
x
−
1
2
)
in skiciraj njen graf.
1
13. Skiciraj graf funkcije
f
(
x
) = 2arctg(
x
−
1) + 1
.
14. Dokaˇzi, da je funkcija
f
(
x
) = ln(
x
+
√
x
2
+ 1)
liha.
15. Dokaˇzi, da velja
arctg
(
1
2
)
+ arctg
(
1
3
)
=
π
4
.
2
Sorodne vsebine
| Elementarne funkcije [01] | ||
| Swift, Jonathan: Guliverjeva potovanja | ||
| Lastnosti polimernih materialov | ||
Statistika prenosov
Dnevna porazdelitev
Vrsta prenosa
Izpostavljene vsebine
Vse po tvoje v 2025! Najnovejša gradiva
- Fakulteta za matematiko in fiziko: Pisni izpit, avgust 2015 [02] - rešitve
- Fakulteta za matematiko in fiziko: Pisni izpit, junij 2015 [02] - rešitve
- Fakulteta za matematiko in fiziko: 3. kolokvij, januar 2015
- Naravoslovnotehniška fakulteta: Zbitost in vodoprepustnost tal
- Fakulteta za elektrotehniko: Newton-Raphsonova metoda za iskanje minimumov funkcij